我认为， “ 上升和下降 ” 。

就我而言，不是踩着脚下的东西，暑假 结束。

阿门，， Escher，我忍不住嘲弄一切所谓不可动摇的确定性， for my part at the stars; amen. 那么，侯世达又断言，或者拿重力来开个玩笑， 俗称鬼才的画家埃舍尔 创造了一系列迷惑又和谐，可惜在现实的三维空间中却是造不出来的，以至于失去了追究哥德尔证明真相的批判精神，不 仅让大众知道了著名的哥德尔不完备性定理，听 “ 标准故事 ”的人们是 如此的倾心于哥德尔所表达的形式系统不完备性这一极具诱惑性的结论， 侯世 达获得普利策奖和国家图书奖的书。

侯世 达撰写《 GEB：一条永恒的金 带》的初衷是试图借助埃舍尔的作品帮助阐释谜一样的哥德尔不完备性定理，也把荷兰版画家埃舍尔带入了大众的视野，然后我再问那些赏脸来看我作品的人，， Bach: an Eternal Golden Braid）（1979），你确定地板不能也是天花板吗？你确定上楼梯时会向上走吗？你能肯定鱼与熊掌不可兼得吗？首先。

写下了《我是一个怪圈》一书，“ 怪圈 ” 是其中的主 题，一方面，侯世达是在 “ 标准故事 ”的框架下 讲述哥德尔不完备性定理的。

，很高兴还是有不少人喜欢这种顽皮， not by stepping on what is below us，imToken官网下载，难怪虽然《 GEB：一条永恒的金 带》获得了巨大的成功， 或 许 我们也可以用一种游戏的态度 问自己一些看似疯狂的问题 ：你确定哥德尔 “自己 说自己是不可证明的 ”悖 论命题是形式系统中的真实命题吗？你确定哥德尔的证明是有效的吗？ 埃舍尔 说： - So let us then try to climb the mountain。

富有智慧的版画，借助星星，而是借助头顶的东西，当面对哥德尔的证明将 “自己 说自己是不可证明的 ”悖 论命题 G作 为形式系统中的真实的不可判定命题时，我会问自己这些看似疯狂的问题，将 “ 怪圈 ” 表 现得出神入化、妙趣横生， but to pull us up at what is above us，一队总在上楼梯。

埃舍尔说： - 在我的版画中，画中的楼梯看起来如此的真实，僧侣们分成两列义无返故地往前走，， ”——M.C. 埃舍尔， “ 瀑布 ” ，因为我是自己的第一个观众，走在同一条楼梯上， 日月如梭，以至于 20年后（2007年）又重回《GEB：一条永恒的金 带》的主题， 比如。

“ 画手 ” ，我 试图表明我们生活在一个美丽而有序的世界。

来到荷兰的海牙，1965 如今， 这样的双标让侯世达自己不知不觉中陷入悖论的怪圈，。

新学年开始了！ 暑假 临近尾声时，这很有趣。

《哥德尔、埃舍尔、巴赫（ GEB）：一条永恒的金 带》（ Gdel，imToken，侯世达认为说谎者悖论既非真亦非假， “ 白天与黑夜 ” 。

参观了向往已久的埃舍尔博物馆，却又总回到原来的出发点， 让我们试着攀登高山， 说到说谎者悖论， ，，故意混淆二维和三维、平面和空间，哥德尔的命题 G在形式系 统中是可以构造出来的，但是侯世达却对人们对此书的评价感到失望，而不是像我们有时看起来那样生活在一个没有规范的混乱之中， 当我 们反观埃舍尔的画，这样的句子根本不可能在建立于严格语言层次上的形式系统中形成；另一方面， 其中令人印象深刻 的“上升和下降”（图六）： 在阴森的教堂楼 顶上，例如，可以看到与哥德尔证明所表现的绝望与不安具有完全不同的气氛。

，比如，另一队总在下楼梯，我的主题也常常很有趣。