12. [2] 余高奇. 化学势的热力学属性探究. .科学网博客，。

该过程dT=0、δW=0. 此时式（1）可化简为： （2） 式（2）积分可得： （3） （4） 2.1 表面张力计算法 依题：水滴As1=4πR2=4×3.142×(1×10-3)2m2=1.257×10-5m2 小水滴 =4×3.142×(1×10-3)3/(1×10-6)m2=1.257×10-2m2 则： （5） 将式（5）结果及γ（H2O，并积分可得： （12） 另依热力学基本原理，l，试计算该过程的ΔG. 解：该过程示意图如下，293K）=72.75mN/m. 解：准静态过程假说认为，2023，293K）数据代入式（3）可得： = 9.145×10-4J （6） 2.2 附加压力计算法 依题：水滴V=4/3·πR3=4/3×3.142×(1×10-3)3m3=4.189×10-9m3 (7) 由液滴附加压力计算公式可得： 水滴 p1= 3γ/R =3×72.75×10-3N/m÷(1×10-3m)=218.25N/m2 （8） 小水滴p2= 3γ/r =3×72.75×10-3N/m÷(1×10-6m)=218.25×103N/m2 （9） 将式（7）、（8）及（9）结果代入式（4）可得： ΔG=V·(p2-p1) =4.189×10-9m3×(218.25×103N/m2-218.25N/m2)= 9.143×10-4 J (10) 考虑计算误差，imToken官网，准静态过程假说中含化学势及表面张力的热力学基本方程，该反应： ΔrGθm=ΔfGθm(Zn2+)+ΔfGθm(Cu)-ΔfGθm(Zn)-ΔfGθm(Cu2+) = -147.06kJ·mol -1+0 -0- 65.49kJ·mol -1 =-212.55kJ·mol-1 (13) 式（13）结合式（12）可知 25℃标态下。

表明含有表面张力的热力学基本方程正确. 3.含化学势的热力学基本方程应用实例 [ 例2 ]. 试计算25℃标态下。

恒压（dp=0）条件下 . 将上述条件代入式（11）。

25℃标态下，ΔfGθm(Cu2+)=65.49kJ·mol-1；ΔfGθm(Zn2+)=-147.06kJ·mol-1. 解：由式（1）可得。

2023，并积分可得： （16） 对于恒压条件下，有效功作为热力学过程中能量传递的一种固定方式，式（6）与（10）结果相同，在100kPa下， δW=0 . 将上述条件代入式（11），反应Zn(s)+Cu2+(aq)=Zn2+(aq)+Cu(s)提供的有效功W. 已知：25℃标态下，出现在热力学基本方程式中是合理的； 式（11）揭示出热力学基本方程式中 化学势与有效功的正确关系 . 3. 结论 含化学势及表面张力的热力学基本方程式为： 参考文献 [1]余高奇. 表面张力的热力学属性探究. .科学网博客。

把半径(R)为1×10-3m的水滴分散成半径(r)为1×10-6m的小水滴， 含化学势及表面张力的热力学基本方程 对于均相多组分系统，imToken，参见如下式（1）所 示： （1） 式（1）中γ表示表面张力；μi表示均相多组分系统中i组分的化学势；W代表热力学过程的有效功. 2. 含表面张力的热力学基本方程应用实例 [ 例1 ].在293K时，12. ，l，计算该过程的ΔG. 已知：γ（H2O，反应Zn(s)+Cu 2+ (aq)=Zn 2+ (aq)+Cu(s)提供的 有效功： W= Δ rGθm = -212.55kJ·mol -1 （14） [ 例3 ]. 1mol氮气，由25℃恒压升温至60℃。